Sur la stabilisation de systèmes linéaires dans des espaces de Hilbert

Abstract

Pour les systèmes dynamiques qui décrivent divers processus mécaniques, technologiques, économiques ou autres, la stabilité constitue une propriété qualitative fondamentale. L’étude de cette proprieté depuis Lyapunov a connu des développement considérables [3, 6]. Le système dynamique est stable (au sens de Lyapunov) si le comportement de ce système varie peu étant soumis à de petites perturbations. Si de plus ces variations s’estompent avec le temps, on parle alors de stabilité asymptotique ; Quand il s’agit de processus de contrôle donc soumis à des commandes, on parle dans ce cas de stabilisation. Nous consacrons le présent travail à la stabilisation de systèmes linéaires contrôlés dans un espace de Hilbert H.