Modélisation du Flambement et de La Vibration des Poutres FGM par Les éléments Finis

Abstract

Pour évaluer les comportements de vibration libre et de stabilité des poutres épaisses à gradient de propriétés (FG) avec et sans porosité, cette étude doctorale propose un nouveau modèle élément fini quasi-3D. Le modèle est basé sur une théorie avancée de cisaillement et de déformation normale précise, simple et efficace pour les poutres FG et/ou la présence de porosités. Grâce à l’utilisation de la fonction de gauchissement hyperbolique pour les deux types de poutres, la performance de l’élément formulé dans cette étude est assurée sans le recours aux facteurs de correction de cisaillement transversal. Pour les poutres FG et FGP, l’élément de poutre proposé a quatre inconnus nodaux par nœud, et pour les variables cinématiques, les continuités inter-éléments sont garanties à l’aide des continuités C1 et C0. La version faible du principe variationnel est la source des équations gouvernantes qui formulent les deux modèles. Selon la loi de puissance, les caractéristiques matérielles des poutres FG et FGP varient en continu sur l’épaisseur de la poutre. Une analyse numérique détaillée est menée pour examiner les effets de plusieurs paramètres matériels et géométriques sur les réponses de flambage et vibrationnelle des poutres FG et FGP. Les résultats numériques montrent qu’en raison des facteurs mentionnés précédemment, l’évaluation du comportement mécanique de ces poutres est difficile. Les résultats obtenus sont comparés à ceux prédits par d’autres théories existantes, et les effets de ces paramètres sur les fréquences naturelles et les charges critiques sont importants pour la conception et la modélisation mécanique de ces matériaux dans diverses structures.