Résolution numérique des équations Différentielles Fractionnaires

Abstract

L’objectif principal de ce mémoire est la recherche de résolution numérique d’une équation différentielle d’ordre fractionnaire de type Riemann-Liouville ou de type Caputo. Plusieurs méthodes ont été étudiées dans le but d’avoir de bonnes approximations de la solution cherchée. La transformée de Laplace permet d’expliciter la solution analytique lorsqu’elle est simple à formuler. Lorsque la solution implicite est difficile à exprimer, les méthodes numériques interviennent de manière inéluctable pour s’affranchir de ce problème. L’implémentation de ces méthodes dans certains logiciels informatiques permettent d’y recourir en vue de restreindre le temps calcul lors de leur mise en oeuvre et d’avoir des représentations graphiques explicatives.