Exploration du Chiffrement de Merkle-Hellman basé sur le Problème du Sac à Dos à l'aide de Courbes Elliptiques

Abstract

Ce mémoireexploreuneaméliorationpotentielleduchiffrementdeMerkle-Hellman, un algorithmedechiffrementasymétriquebasésurleproblèmedusacàdos(knapsack problem), enintégrantlescourbeselliptiques.Leproblèmedusacàdosestconnupour sa complexitécomputationnelle,maislesprogrèsencryptanalyseontmisenévidence certaines faiblessesduchiffrementdeMerkle-Hellmanclassique.Lescourbeselliptiques, en revanche,offrentunesécuritérenforcéeavecdesclésdetaillepluspetitegrâceàleurs propriétés mathématiquesuniques. Dans cetravail,nousétudionslespré-requisd’untelcryptosystèmeaveclesdif- férentesbasesmathématiquesetcryptographiques,commenousanalysonsquelquesap- prochesquiadoptentleproblèmedesacàdosbaséessurlescourbeselliptiques,oùnous apprenons l’existencedesdifférentsméthodesconçues. En combinantcesdeuxtechniques,nousvisonsàcréerunsystèmedechiffrement plus robustecontrelesattaquesmodernes.Lesrésultatsmontrentquecetteapproche hybrideamélioresignificativementlasécuritétoutenaugmentantlacomplexitécompu- tationnelle, soulignantlanécessitéd’unéquilibreentresécuritéetefficacité